Mathematical Models for Infectious Disease Dynamics: A Case of Dengue Fever Transmission in Thailand.

Abstract

Dengue fever is an infectious disease caused by the dengue virus, which has female mosquitoes as carriers. In this thesis, we study the dynamics of dengue fever transmission in Thailand, considering Chiang Mai, Chanthaburi, and Roi Et provinces, by using a mathematical model for human and mosquito populations consisting of seven nonlinear differential equations. We also analyze the stability of equilibrium points and the basic reproduction number . The model is solved numerically by using a nonstandard finite difference scheme and the numerical solutions are shown by graphs. Moreover, by using the data obtained from the Thai Bureau of Epidemiology, we show the thematic map of distribution of the average number of dengue fever cases for 2003-2015 for each province in Thailand in relation to the country’s average number of cases in the same period of time.โรคไข้เลือดออกเป็นโรคติดเชื้อที่เกิดจากเชื้อไวรัสเดงกี โดยมียุงลายตัวเมียเป็นพาหะของโรค ในงานวิจัยฉบับนี้ ผู้วิจัยได้ทำการศึกษาพลวัตรของการระบาดของโรคไข้เลือดออกในประเทศไทย สำหรับจังหวัดเชียงใหม่ จันทบุรี และ ร้อยเอ็ด โดยใช้ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของประชากรคนและยุงซึ่งเขียนในรูประบบสมการเชิงอนุพันธ์แบบไม่เชิงเส้นจำนวน 7 สมการ ทั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ความเสถียรภาพของจุดสมดุลที่ได้จากตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ดังกล่าวและค่าระดับการติดเชื้อของโรค ( ) พร้อมทั้งหาผลเฉลยเชิงตัวเลขของตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ด้วยวิธีสมการเชิงผลต่างอันตะแบบ ไม่มาตรฐานและแสดงผลด้วยกราฟ นอกจากนี้ผู้วิจัยได้นำข้อมูลจากสำนักระบาดวิทยาประเทศไทย มาแสดงในแผนที่เฉพาะเรื่อง เพื่อแสดงการกระจายของจำนวนผู้ติดเชื้อไข้เลือดออกเฉลี่ยในช่วง พ.ศ. 2546 ถึง พ.ศ. 2558 ของแต่ละจังหวัด โดยเปรียบเทียบกับจำนวนผู้ติดเชื้อไข้เลือดออกเฉลี่ยของประเทศในช่วงเวลาเดียวกัน