Please use this identifier to cite or link to this item: http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18170
Title: A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups
Authors: Ronnason Chinram
Anusorn Simuen
Faculty of Science (Mathemetics and Statistics)
คณะวิทยาศาสตร์ ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ
Keywords: Ideals;Fuzzy ideals;Semigroups;Fuzzy mathematics
Issue Date: 2021
Publisher: Prince of Songkla University
Abstract: A Γ-semigroup is an algebraic structure considered as a generalization of a semigroup. Let S and Γ be nonempty sets. Then S is called a Γ-semigroup if there exists a mapping S × Γ × S → S defined as (a, γ, b) → aγb satisfying the axiom (aαb)βc = aα(bβc) for all a, b, c ∈ S and α, β ∈ Γ and we say that f is a fuzzy subset of a set S if f is a function from S into the closed interval [0, 1]. These two concepts are interesting to study together. In this study, we define almost quasi-Γ-ideals of a Γ-semigroup and study some properties of them such as the union of two almost quasi-Γ-ideals is an almost quasi-Γ-ideal but their intersection need not always be an almost quasi-Γ-ideal. We also define and study fuzzy almost quasi-Γ-ideals of a Γ-semigroup. We give some relationships between almost quasi-Γ-ideals and fuzzy almost quasi-Γ-ideals of Γ-semigroups. Moreover, almost bi-Γ-ideals and fuzzy almost bi-Γ-ideals of Γ-semigroups will be defined and we give properties of them. In addition, we investigate relationships between almost bi-Γ-ideals and fuzzy almost bi-Γ-ideals. Finally, we define new types of ideals, fuzzy ideals, almost ideals and fuzzy almost ideals of Γ-semigroups by using elements of Γ. We investigate properties of them and show the relationships between these ideals and their fuzzifications.
Abstract(Thai): กึ่งกรุปแกมมาเป็นโครงสร้างทางพีชคณิตซึ่งเป็นหนึ่งในการวางนัยทั่วไปของกึ่งกรุป ให้ S และ Γ เป็นเซตไม่ว่าง ดังนั้น S จะถูกเรียกว่า กึ่งกรุปแกมมา ถ้ามีฟังก์ชัน S × Γ × S → S นิยามโดย (a, γ, b) → aγb สอดคล้องกับสัจพจน์ (aαb)βc = aα(bβc) ทุก a, b, c ∈ S และ α, β ∈ Γ และเรียก f ว่า เซตย่อยวิภัชนัย ของเซต S ถ้า S เป็นฟังก์ชันที่ส่งสมาชิกจาก S ไปยังช่วงปิด [0,1] แนวคิดทั้งสองนี้เป็นแนวคิดที่น่าสนใจที่จะนำมาศึกษาร่วมกัน ในการศึกษาครั้งนี้เรานิยามเกือบควอซี-Γ-ไอดีล (almost quasi-Γ-ideal) ในกึ่งกรุปแกมมาและศึกษาสมบัติบางประการที่เกี่ยวข้อง เช่น ยูเนียนของสองเกือบควอซี-Γ-ไอดีลก็เป็นเกือบควอซี-Γ-ไอดีลแต่อินเตอร์เซกชันของมันไม่จำเป็นต้องเป็นเกือบควอซี-Γ-ไอดีลเสมอไป เรายังได้นิยามและศึกษาเกือบควอซี-Γ-ไอดีลวิภัชนัย (fuzzy almost quasi-Γ-ideal) ในกึ่งกรุปแกมมา ศึกษาความสัมพันธ์บางประการระหว่างเกือบควอซี-Γ-ไอดีลและเกือบควอซี-Γ-ไอดีลวิภัชนัยในกึ่งกรุปแกมมา ยิ่งไปกว่านั้นเราก็ได้เสนอแนวคิดและสมบัติของเกือบไบ-Γ-ไอดีล (almost bi-Γ-ideal) และเกือบไบ-Γ-ไอดีลวิภัชนัย (fuzzy almost bi-Γ-ideal) ในกึ่งกรุปแกมมาด้วย นอกจากนี้เราได้ศึกษาสมบัติและความสัมพันธ์ระหว่างเกือบไบ-Γ-ไอดีลและเกือบไบ-Γ-ไอดีลวิภัชนัย สุดท้ายเราได้นิยามไอดีล (ideal) ไอดีลวิภัชนัย (fuzzy ideal) เกือบไอดีล (almost ideal) และ เกือบไอดีลวิภัชนัย (fuzzy almost ideal) ชนิดใหม่ของกึ่งกรุปแกมมาโดยใช้สมาชิกในเซตแกมมา พร้อมทั้งศึกษาสมบัติต่าง ๆ ของไอดีล ไอดีลวิภัชนัย เกือบไอดีล และ เกือบไอดีลวิภัชนัยเหล่านี้และแสดงความสัมพันธ์ระหว่างไอดีลเหล่านี้กับไอดีลวิภัชนัยของมัน
Description: Master of Science (Mathematics), 2021
URI: http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18170
Appears in Collections:322 Thesis

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
6110220134.pdf533.4 kBAdobe PDFView/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons