กรุณาใช้ตัวระบุนี้เพื่ออ้างอิงหรือเชื่อมต่อรายการนี้:
http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/11818
ชื่อเรื่อง: | Group Structure on Cantor p- ary sets |
ชื่อเรื่องอื่นๆ: | โครงสร้างกรุปบนเซต-พีอารี คันทอร์ |
ผู้แต่ง/ผู้ร่วมงาน: | Phon-On, Aniruth Waema, Riduan |
คำสำคัญ: | Cantor p- ary sets |
วันที่เผยแพร่: | 2016 |
สำนักพิมพ์: | Prince of Songkla University, Pattani Campus |
บทคัดย่อ: | The Cantor set or the Cantor middle thirds set was constructed by Georg Cantor (Nelson, n.d. ). In this thesis, we define the generalization of the Cantor set namely Cantor -ary set , where is an odd prime. Then we give the definitions of spawning -ary set and child -ary sets , where This thesis consists of two parts. The first part, we prove the relation of cardinality of spawning -ary set and child -ary set , that is where . The second part, we define a transformation by swapping a digit with its complement and denote a transformation by cycle the digit in to the left. Then we construct a group which its elements are generated by the transformation and transformation and we prove that where is an identity function and be the period length of elements in spawning -ary sets and commute is isomorphic to the subgroup generated by alone, is a faithful cyclic subgroup of order Moreover, we prove that and เซตคันทอร์ (Cantor set) เป็นเซตที่สร้างโดยนักคณิตศาสตร์ชื่อ Georg Cantor (Nelson, n.d. ) งานวิจัยนี้เราได้สร้างเซตใหม่ที่ชื่อว่า เซตพี-อารี คันทอร์ (Cantor -ary set) โดย เป็นจำนวนเฉพาะคี่ ซึ่งเป็นเซตที่มีความนัยทั่วไปกว่าเซตคันทอร์ และเราได้นิยามเซต Spawning -ary และเซต Child -ary เมื่อ งานวิจัยนี้ประกอบด้วยเนื้อหา ส่วน ส่วนที่ เราได้แสดงการพิสูจน์ความสัมพันธ์ของจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซต Spawning -ary และสมาชิกในเซต Child -ary ดังนี้ เมื่อ งานวิจัยส่วนที่ เรานิยามฟังก์ชัน หมายถึงการสลับเลขโดด กับคอมพลีเมนต์ของมันคือ และนิยามฟังก์ชัน คือการเลื่อนเลขโดด แต่ละตัวใน ไปยังซ้ายมือหนึ่งครั้ง ต่อมาเราสร้างกรุป ที่มีสมาชิกเป็นฟังก์ชันที่ถูกสร้างขึ้นจากฟังก์ชัน และฟังก์ชัน และพิสูจน์ได้ว่า 1) และ เมื่อ เป็นฟังก์ชันเอกลักษณ์และ เป็นความยาวช่วงของสมาชิกที่อยู่ในเซต Spawning -ary 2) และ มีสมบัติการสลับที่ภายใต้ตัวดำเนินการ 3) กรุป ไอโซโมฟิกกับกรุป 4) เป็นกรุปย่อยที่มีสมาชิกประกอบด้วย เท่านั้น มีสมบัติเป็นกรุปวัฏจักร faithful และมีอันดับ นอกจากนี้ เราพิสูจน์ว่า หารจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ในเซต Spawning -ary ได้ลงตัว พร้อมทั้ง สามารถหารจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่อยู่ในเซต Child -ary ได้ลงตัวเช่นกัน |
รายละเอียด: | Thesis (M.Sc.(Applied Mathematics))--Prince of Songkla University, 2016 |
URI: | http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/11818 |
ปรากฏในกลุ่มข้อมูล: | 722 Thesis |
แฟ้มในรายการข้อมูลนี้:
แฟ้ม | รายละเอียด | ขนาด | รูปแบบ | |
---|---|---|---|---|
TC1478.pdf | 1.21 MB | Adobe PDF | ดู/เปิด |
รายการทั้งหมดในระบบคิดีได้รับการคุ้มครองลิขสิทธิ์ มีการสงวนสิทธิ์เว้นแต่ที่ระบุไว้เป็นอื่น