Please use this identifier to cite or link to this item:
http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/19154
Title: | Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals of Ordered Semirings |
Other Titles: | เกือบไอดีล และเกือบไอดีลวิภัชนัยของกึ่งริงอันดับ |
Authors: | Ronnason Chinram Pokpong Srimora Faculty of Science (Mathemetics and Statistics) คณะวิทยาศาสตร์ ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ |
Keywords: | Fuzzy sets;Almost ideals;Ordered semirings |
Issue Date: | 2023 |
Publisher: | Prince of Songkla University |
Abstract: | An ordered semiring is a system (S,+, ·,≤) consisting of a nonempty set S such that (S,+, ·) is a semiring, (S,≤) is a partially ordered set and for all a, b, c ∈ S, if a ≤ b, then a + c ≤ b + c, c + a ≤ c + b and ac ≤ bc, ca ≤ cb. In this research, we introduce the concepts of almost ordered subsemirings, almost ordered ideals, almost ordered quasi-ideals, almost ordered bi-ideals, almost ordered interior-ideals of ordered semirings and investigate their properties. Moreover, we define fuzzy almost ordered subsemirings, fuzzy almost ordered ideals, fuzzy almost ordered quasi-ideals, fuzzy almost ordered bi-ideals and fuzzy almost ordered interior-ideals of ordered semirings and provide some relationships. Finally, we define tri-quasi ideals and fuzzy tri-quasi ideals of ordered semirings and investigate some properties and relationships between them. In addition, we introduce the notion of almost ordered tri-quasi ideals and fuzzy almost ordered tri-quasi ideals of ordered semirings and give some relationship between them. |
Abstract(Thai): | กึ่งริงอันดับคือระบบ (S,+, ·,≤) ซึ่งประกอบด้วยเซตไม่ว่าง S โดยที่ (S,+, ·) เป็นกึ่งริง (S,≤) เป็นเซตอันดับบางส่วน และสำหรับทุก a, b, c ∈ S ถ้า a ≤ b แล้ว a+c ≤ b+c, c+a ≤ c + b และ ac ≤ bc, ca ≤ cb ในงานวิจัยนี้ได้มีการนิยาม เกือบกึ่งริงย่อยอันดับ เกือบไอดีลอันดับ เกือบควอซี-ไอดีลอันดับ เกือบไบ-ไอดีลอันดับ และ เกือบไอดีลภายในอันดับของกึ่งริงอันดับ ยิ่งไปกว่านั้น ได้มีการนิยาม เกือบกึ่งริงย่อยอันดับวิภัชนัย เกือบไอดีลอันดับวิภัชนัย เกือบควอซี-ไอดีลอันดับวิภัชนัย เกือบไบ-ไอดีลอันดับ วิภัชนัย และ เกือบไอดีลภายในอันดับวิภัชนัยของกึ่งริงอันดับ รวมทั้งศึกษาสมบัติและความสัมพันธ์ต่างๆ ของเกือบไอดีลอันดับและเกือบไอดีลอันดับวิภัชนัยชนิดต่างๆ ของกึ่งริงอันดับ สุดท้ายนี้ได้ให้นิยามของ ไตร-ควอซีไอดีล และ ไตร-ควอซีไอดีลวิภัชนัยของกึ่งริงอันดับและศึกษาสมบัติและความสัมพันธ์ของไตร-ควอซีไอดีล และไตร-ควอซีไอดีลวิภัชนัยของกึ่งริงอันดับ รวมไปถึงการให้นิยามของเกือบไตร-ควอซีไอดีลอันดับและเกือบไตร-ควอซีอันดับวิภัชนัยของกึ่งริงอันดับและศึกษาสมบัติและความสัมพันธ์ต่างๆ ของเกือบไตร-ควอซีไอดีลอันดับ และเกือบไตร-ควอซีไอดีลอันดับวิภัชนัยของกึ่งริงอันดับ |
Description: | Thesis (M.Sc., Mathematics, Science)--Prince of Songkla University, 2023 |
URI: | http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/19154 |
Appears in Collections: | 322 Thesis |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
6410220050.pdf | 245.5 kB | Adobe PDF | View/Open |
This item is licensed under a Creative Commons License